二、用计算法估计样本含量

我们运用前面学过的某些假设检验公式，就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是双侧检验。

（一）两个率比较时样本含量的计算　令n为每组所需例数，P₁、P₂为已知的两个率（用小数表示），P为合并的率，当设两组例数相等时，即P=（P₁+P₂）/2。q=1=p，则

（11.1）

例11.5　据某院初步观察，用甲、乙两种药物治疗慢

性气管炎患者，近控率甲药为45%，乙药为25%。现拟进一步试验，问每组需观察多少例，才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差？

本例P₁=0.45,P₂=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1

每组需观察46人，两组共观察92人，注意：例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入，凡是有小数的值，应一律取稍大于它的正整数，如本例45.5取46,若为45.1也应取46。

（二）个别比较t检验样本含量的计算　令n为所需样本数，S为差数的标准差，X为差数的均数，t_0.05O为t值表上相当于P=0.05的t值，4为n足够大时t²_0.05=1.96²的数，则

大样本　

　（11.2）

小样本　

（11.3）

例11.6　用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人，服药四周后胃镜复查时，患者溃疡面平均缩小0.2cm²，标准差为0.4cm²，假定该药确能使溃疡面缩小或愈合，问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著？

本例X＝0.2，S＝0.4，先代入式（11.2)

由于n<30，故用式（11.3）重算。当n＝16，ν＝16－1＝15，t_0.05=2.131，

当n＝19（略大于18.16），ν＝19－1＝18，t_0.05=2.101

当n＝18，ν =18-1=17，t_0.05=2.110

故至少需用18人作疗效观察。