实习九　均数、标准差、标准误

一、目的要求

1．明确平均数、标准差、标准误的概念的意义。

2．学会平均数、标准差、标准误计算的基本方法。

3．正确应用平均数、标准差、标准误进行统计分析。

二、内容、步骤

（一）复习思考并正确理解以下各题含义并选择答案。

[选择题]

1．X是表示变量值 的指标。

（1）平均水平； （2）变化范围；

（3）频数分布； （4）相互间差别大小。

2．血清学滴度资料最常计算 以表示其平均水平。

（1）算术均数； （2）中位数；

（3）几何均数； （4）全距。

3．简捷法计算均数 。

（1）要求组距相等；（2）不要求组距相等；

（3）组距相等、不相等都可以；　（4）要变量值都比较接近。

4．利用频数分布表演及公式M=L+i/fx(n/2-ΣfL)计算中位数时 。

（1）要求组距相等；（2）不相求组距相等；

（3）要求数据分布对称；（4）要求数据呈对数正态分布。

5．原始数据同除以一个既不等于0也不等于1的常数后 。

（1）X不变、M变；（M为中位数）（2）X变、M不变；

（3）X与M都不变；　（4）X与m 都变。

6．原始数据减去同一不等于0的常数后 。

（1）X不变，s变；　（2）X变，s不变；

（3）X，s都不变；　（4）X，s都变。

7．根据正态分布的样本标准差，可用 估计95%常值范围。

（1）X±1.96s　（2）X±2.58s

（3）X±t0.05(n´)　（4）X±t0.05(n´)s

8.X和s中 。

（1）X会是负数，s不会；（2）s会是负数；X不会；

（3）两者都不会；　　（4）两者都会。

9．变异系数CV的数值 。

（1）一定大于1； （2）一定小于1；

（3）可大于1；也可小于1；　（4）一定比s小。

10．总体均数的95%可信限可用 表示。

（1）μ±1.96σ； 　（2）μ±1.96σX

（3）X±t0.05(n´)sX（4）X±1.96s。

11．来自同一总体的两个样本中， 小的那个样本均数估计总数均数时更可靠。

（1）sX；　 （2）CV；

（3）s； （4）t0.05(n´)sX。

12．在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上有99%的样本均数在 范围内。

（1）X±2.58sX；（2）X±1.96sX；

（3）μ±1.96σX；　 　（4）μ±2.58σX

13．Σx表示 。

（1）总体均数标准误；（2）总体均数离散程度：

（3）变量值X的可靠程度； （4）样本均数标准差。

14．要减小抽样误差，最切实可行的方法是 。

（1）增加观察数 　（2）控制个体变异

（3）遵循随机化原则　（4）严格挑选观察对象

15．如一组观察值的标准差为0，则 。

（1）样本例数为0 　（2）抽样误差为0

（3）平均数为0 （4）以上都不对

16．一组数据呈正态分布，其中小于X+1.96s的变量值有 。

（1）5% 　（2）95%

（3）97.5% 　 （4）92.5%

[是非题]

1．对称分布资料的均数和中位数的数值一致。　（ ）

2．标准误是表示个体差异分布的指标。（ ）

3．标准差大，则抽样误差也必然大。　（ ）

4．在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，X趋向等于μ，sX趋向等于σX。（）

5．用频数表法计算均数，各个组段的组距必须相等。（ ）

（二）习题

1．现有某地区101例30～49岁健康男子血清中总胆固醇值的资料，请计算其均数、标准差和标准误。

（mg/dl）

2.某地10人接种某疫苗后，测定抗体滴度如下：

1:2，1:2，1:4，1:4，1:4，1:4，1:8，1:16，1:32。

求该疫苗的抗体平均滴度？

3．今有94名电光性眼炎患者，其发病距开始接触电焊时间（小时）如下表，试用均数、中位数说明接触电焊到发病的平均时间。你认为用何种指标文明较为合适？

发病距接触电焊小时0-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-合计

病　例　数 8 10 21 19 22 6 4 0 1 00 1 2 94

4．某地抽查120份黄连中小蘖碱含量（mg/100g）得平均数为4.38，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问：

①95%的黄连样品中小蘖碱含量在什么范围？

②估计黄连中小蘖碱含量总体平均数在什么范围？

③有一份黄连样品，小蘖碱含量为4.80，怎样评价？

④这120份样品中，小蘖碱含量在4.0～4.4之间的样品，理论上有多少份？

5．试计算出题（1）的101例健康男子血清总胆固醇的95%常值范围和95%可信区间。