三、使用可信区间判断指标判断

可信区间判断指标比较复杂，但能对方法性能提供更客观的决定，起最后判断作用。

⒈90％可信区间，可信上限及可信下限统计学的规律说明，每种测定结果的可靠性与测定次数有关，次数愈多，结果反映真实性愈强；但实际上，不可能进行大量的测定。在统计学中为了估量分析误差的不确定性，对于每一误差可计算其可信区间，用可信上限与可信下限代替单值的估量，E_U为误差的可信上限，E_L为误差的可信下限。West-gard推荐用90％的可信区间，这样，E_U将是误差单侧的95％上限，用此判断候选方法的可接受性比较可靠。假如，E_U＜E_A，则方法性能为可接受；假如E_L＞E_A，则方法必须改进，以减少误差，否则排除。假如E_U＞E_A，但E_L＜E_A，说明仅有的数据不足以作出任何有关可接受性的结论，还需继续实验以收集更多的数据，以便对分析误差作出较好的估量。可信区间判断指标见表20-4

表20-4　可信区间判断指标

这些指标在形式上与表20-3的单值判断指标相似，最明显的差别是对每一类型误差用两个判断指标，其一是判断可接受性，其二是判断排除。对RE、PE及CE的判断指标，仅用了误差估量的上限和下限。SE和TE的判断指标较为复杂，引入了一个新的术语“W”。

W是回归线可信区间的宽度（与给定的Xc相对应的Yc值范围），对于一给定的Xc，Yc的上下可信限由方程（a＋bXc）±W计算得到。W计算式如下：

W＝t(S_Y/X)〔1/N＋(Xc－X)²/∑(X_i－X)²〕^1/2

W的大小取决于选择的百分区间（这里是90％），即和选择的值有关（这里选双侧）。W也和回归线标准差S_Y/x成正比关系，S_Y/x直接反应方法对比数据的不确定性。中括号内的式子表明，在N很大，Xc＝X，W很小，若Xc无论在哪一方向逐渐偏高X，则（Xc－X）之差增大，W也增大。如图20-3表示。

图20-3　回归线的可信区间

⒉计算举例这里介绍某血清钙测定方法的各种评价实验数据，用五个例子概括说明。需指出的是，作为误差估量的上下限，必须具有相同的代数符号，否则下限应取作零。

例一 用可信区间判断指标确定偶然误差（RE）是否为可接受。

由重复性试验获得：N＝21，Y＝11.0mmol/L，S_TM＝0.08mmol/L

假设Xc＝11.0mmol/L时，E_A＝0.5mmol/L，

⑴计算STN的95％可信限

S_TMU＝S_TM×fu　S_TML＝S_TM×f_L

由表20-5查自由度

df＝(N－1)f_U、f_L的值（f为计算因素）

现N＝21，df＝20，f_U＝1.358，f_L＝0.7979

则：S_TMU＝0.08×1.358＝0.11mmol/L

S_TML＝0.08×0.7979＝0.06mmol/L

表20-5计算单侧可信限（95％）的f值

⑵计算REU和RE_L

RE_U＝1.96S_TMU＝1.96×0.11＝0.22mmol/L

RE_L＝1.96S_TML＝1.96×0.06＝0.12mmol/L

⑶将以上估量值与EA比较

RE_U＜E_A即0.22＜0.5。因此，由重复性试验所得的RE是在可接受的低水平上。

例二 由可信区间判断指标判断比例误差（PE）是否为可接受。

回收试验的数据：N＝9，R＝99、98、98、99、100、98、99、100（％）

设：Xc＝11.0mmol/L，E_A＝0.5mmol/L

⑴计算平均回收率R及标准误S_R：

R＝98.9％　S_R＝0.78％

⑵计算平均回收率的标准误S_R：

表20-6　90％可信区间或95％可信限的t值

⑶计算R的95％可信限

R_U＝R＋t×SR　R_L＝R－t×S_R

从表20-6 t值表中查t值

现N＝9，df＝8，t_0.01＝1.86

则：R_U＝98.9＋1.86×0.26

98.9＋0.48＝99.4％

R_L＝98.9－1.86×0.26

＝98.9－0.484＝98.42％

⑷计算％PE的上下可信限：

％PE_U＝|R_U或_L－100|_U

％PE_L＝|R_U或_L－100|_L

％PE_U＝|98.4－100|＝1.6％

％PE_L＝|99.4－100|＝0.6％

⑸将％PEU及％PE_L与Xc相乘，换算成浓度单位％PE_U及％PE_L。

PE_U＝％PE_U·Xc＝1.6％×11.0mmol/L＝0.18mmol/L

PE_L＝％PE_L×Xc＝0.6×11.0mmol/L＝0.07mmol/L

⑹将以上测得的PR_U值与E_A作比较

PE_U＜E_A即0.18＜0.5。因此，作为回收试验测得的PE值是在可接受的低水平上。

例三用可信区间判断指标确定恒定误差（CE）是否为可接受。

由干扰试验得到下列数据表20-7

表20-7　干扰试验结果

设：Xc＝11.0mmol/L，E_A＝0.5mmol/L

⑴计算平均干扰值d及标准差Sd：

d＝0.032mmol/L，Sd＝0.0097mmol/L

⑵计算CE的95％可信限：

从表20-6查得当N＝9，df＝8，t_0.01＝1.86

⑶将以上CE值与E_A作比较

CE_U＜E_A即0.038＜0.5，因此，通过试验测得的CE值，在可接受的水平。

例四 用可信区间判断指标确定系统误差（SE）是否为可接受。

由方法对比试验得到下列数据：

N＝109，a＝0.25mmol/L，b＝0.981，S_Y/x＝0.351mmol/L，X＝8.42mmol/L，S_x＝5.42mmol/L

设：Xc＝11.0mmol/L时，E_A＝0.5mmol/L

⑴计算相当于Xc的候选方法Yc值：

Yc＝a＋bXc＝0.25＋0.981×11.0＝11.04mmol/L

⑵计算Yc的可信区间宽度W：

W＝t(S_Y/x)〔1/N＋(Xc－X)²/∑(X_i－X)²〕^1/2〕

查表20-6，N＝109，df用120，t＝1.66

从Sx式中计算∑(X_i－X)²，即

则∑(X_i－X)²＝Sx²(N－1)，因此

∑(X_i－X)²＝(5.42)²(109－1)＝3172.65

将各数据代入得

W＝1.66(0.351)〔1/109＋(11.0－8.42)²/3172.65〕^1/2＝0.062mmol/L

⑶计算SE_U及SE_L：

SE_U＝|(Yc±W)－Xc|_U＝|(11.04＋0.062)－11.0|_U＝0.102mmol/L

SE_L＝|(Yc±W)－Xc|_L＝|(11.04－0.062)－11.0|_L＝0.022mmol/L

注意：用＋W还是用－W，需视能获得较大的SE_U值而定。

⑷将以上SE_U值与E_A值作比较

SE_U＜E_A，即0.102＜0.5，因此，从方法对比试验中测得的系统误差在可接受的低水平。

例五 用可信区间判断指标确定总误差（TE）是否不为可接受。

用例一重复试验和例四方法比较试验所得RE及SE计算总误差。

设：Xc＝11.0mmol/L时，E_A＝0.5mmol/L，

⑴计算TE_U：

⑵计算TE_L：

⑶将以上TE值和E_A值作比较

TE_U＜E_A，即0.27＜0.5，因此，TE值已足以小到可接受的水平。

如果候选方法被得出可接受性的结论，那么接着就要进行评价后实施；最后进入方法应用阶段。不要以为一经评价合格的方法就可产生高质量的结果，还须建立质控系统，以便随时发现合格的方法在实施过程中出现的问题。要善于发现其中还存在的不足并进一步研究解决使其日臻完善。

评价实验完成以后，应该写出书面报告，报告中除了叙述操作方法（包括试剂配制与所需器材）以外，应着重写出所选方法的各项性能指标，要特别重视实验数据的科学整理与客观陈述。评价实验的结果也可整理成论文在专业杂志上发表。