四、滴定分析的误差

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(一)误差及其来源

在滴定分析中,分析结果的准确度常用误差来表示。误差是测量值与真实值之间的差异,它反映出分析结果与真实值间的符合程度。努力减少测量误差,提高分析结果的准确性是定量分析中的一项重要课题。

滴定分析中最常见的误差有系统误差和偶然误差。

1.系统误差

系统误差是由某些必然的或经常的原因造成的。其来源有方法误差,仪器、试剂误差及操作误差等。系统误差对分析结果的影响有一定的规律性,在重复测量时误差的大小常常比较接近,并且会反复出现。与理论值相比,实验值要么都提高,要么都偏低。系统误差常用作空白试验和对照实验的方法消除或克服。

在不加试样的情况下,按照样品分析步骤和条件进行分析试验称为空白试验,所得结果称为空白值。从试样测定结果中扣除空白值,便可以消除因试剂、蒸馏水及实验仪器等因素引起的系统误差。

将组分含量已知的标准样品和待测样品在相同条件下进行分析测定。用标准样品的测定值与其真实值的差值来校正其他测量结果,这种方法称为对照试验。

除此之外,还可以通过校准仪器来消除仪器误差,通过制订正确的操作规程克服操作误差。

2.偶然误差

偶然误差是由一系列微小变化的偶然原因造成的。例如,称量同一物体时,室温或湿度如有微小变动都会引起偶然误差,使得称量结果不一致。这种误差大小不定,时正时负,往往找不出确定的原因,因些很难控制、校正和测定它。但偶然误差符合统计规律,表现为正负误差出现的机会相等,小误差出现的机会多而大误差出现的机会少。因此,在消除了系统误差的前提下,可以通过增加测定次数取平均值的办法克服偶然误差。

(二)误差与准确度

准确度指实验测定值(X)与真实值(T)之间的符合程度,常用误差的大小来衡量。误差的绝对误差和相对误差。绝对误差指测定值与真实值之间的差值,用“E”来表示。相对误差指的是绝对误差占真实值的百分率,用“%RE”表示。即

绝对误差:E=X-T

相对误差:(%)RE=E/T×100

误差越小,表示实验结果与真实值越接近,测定的准确度也越高。而与绝对误差相比,相对误差更能反映出实验结果的准确程度。因此在滴定分析中一般多采用相对误差来表示测量的准确度。

(三)偏差与精密度

在实际工作中真实值往往是不知道的,此时便不好用误差来评价分析结果,通常用相同条件下多次测定结果的平均值(X) 来代替真实值,用偏差来衡量所得结果的精密试。

精密度指多次重复测定的结果相互接近的程度,是保证准确度的前提。偏差是指各次测定的结果和平均值之间的差值。偏差越小,精密度越高。

偏差分为绝对偏差(d)、相对偏差(Rd)、平均偏差(d)和相对平均偏差 (Rd),它们的表达式为:

绝对偏差

相对偏差

平均偏差

相对平均偏差

式中d1,d2…dn为第1,2…n次测量结果的偏差,X为单次测定值,x为测定平均值。

对于一般的滴定分析来讲,因测定次数不多,故常用相对平均偏差来表示实验的精密度。

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