(二)相关系数的假设检验

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本例题31例,只是总体中一个样本,由此求得的相关系数,必然存在抽样误差。总体相关系数为零(ρ=0)时,从这总体中抽出31例,因为抽样误差,r也可能不等于0。氙以要判断该样本r是否有意义,需与总体相关系数,ρ=0比较,看两者的差别有无统计不学意义。

相关系数的假设检验,可用t检验,公式如下:

公式(22.2)

自由度v=n-2

H0:ρ=0

H1:ρ≠0

α=0.05

本例r=0.6097,n=31,代入公式(22.2)

表22-2 相关系数计算表

尿雌三醇X(mg/24h)(1)X2(2)初生儿体重Y(kg)(3)Y2(4)XY(5)
7492.56.2517.5
9812.56.2522.5
9812.56.2522.5
121442.77.2932.4
141962.77.2937.8
162562.77.2943.2
162562.45.7638.4
141963.09.0042.0
162563.09.0048.0
162563.19.6149.6
172893.09.0051.0
193613.19.6158.9
214413.09.0063.0
245762.87.8467.2
152253.210.2448.0
162563.210.2451.2
172893.210.2454.4
256253.210.2480.0
277293.411.5691.8
152253.411.5651.0
152253.411.5651.0
152253.512.2552.5
162563.512.2556.0
193613.411.5664.6
183243.512.2563.0
172893.612.9661.2
183243.713.6966.6
204003.814.4476.0
224844.016.0288.0
256253.915.2197.5
245764.318.49103.2
534987699.2324.181750.0

V=31-2=29

查t值表,t0.01(29)=2.756,本例tr=4.1423>t0.01(29),P<0.01,按α=0.05水准拒绝H0,接受H1,可以认为临产妇24小时尿中雌三醇浓度与初生儿体重有正相关关系。

如果不用t检验,可以根据v查相关系数r界值表(附表22-1)。本例v=29,查表得知r0.01(29)值为0.456,而本例r=0.6097>r0.01(29),故P<0.01,与上述t检验的结果一致。

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